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Unser
AUFGABEN & PROGRAMME
For Homeschooling
Our sequenced units of work are ideally suited for homeschooling environments, offering a structured yet flexible approach to mathematics education. Each unit provides a clear mathematical journey that allows homeschooling parents or tutors to easily plan and implement a comprehensive maths curriculum. The lesson plans can be readily adapted to suit individual learning paces and styles, making them perfect for personalised homeschool instruction. The Linear Abacus® tasks introduce innovative ways to explore mathematics, which can be particularly engaging in a home setting where hands-on, interactive learning is often emphasised. These tasks only require the use of 1 or 2 abacus strings, making them easy to implement at home. With provided objectives serving as clear learning goals and student worksheets offering opportunities for independent practice, this resource empowers homeschooling families to deliver high-quality mathematics education tailored to their child's unique needs and learning journey. Additionally, we offer support videos for parents on our YouTube channel, providing extra guidance and tips to help you make the most of these lessons in your homeschooling practice. To reinforce learning, follow-up task cards are available, allowing children to practice the concepts independently and further solidify their understanding. You can find all these resources in the Homeschooling tab.
For Schools
Each sequenced unit of work reveals a clear mathematical journey that the students will embark on as they explore different topics in mathematics. You and your team can determine a timeframe for each unit or individual lesson to ensure that students in your class have the chance to develop conceptual understanding of key ideas and mathematical proficiencies. The lesson plans are designed with teachers and schools in mind and aim to ease the workload for educators and can seamlessly integrate with any curriculum or school framework.
The difference with our sequenced units of work lies in their ability to guide you through concepts comprehensively from the start to end. Instead of offering standalone tasks, our designed units incorporate lessons that progressively build upon each another.
Additionally, the Linear Abacus® tasks are original and introduce innovative ways to explore mathematics with meaning. Each task is connected to various areas in number, arithmetic, and measurement, and is accompanied with a lesson plan and a student worksheet. These resources are designed to achieve the utmost level of quality, aiming to:
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Highlight the key mathematical ideas connected to various topics in mathematics
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Encourage sense making
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Promote mathematical dialogue
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Provide students with the chance to practice skills and develop their fluency with calculations and strategies
On each lesson plan you will find a list of lesson objectives which can be used as learning intentions or success criteria. These statements can be co-constructed with students.
Over the course of the year, additional work units will be continually uploaded to this platform.
Verpassen Sie nicht die Gelegenheit, Ihr Klassenzimmer in einen Ort der mathematischen Erkundung und Entdeckung zu verwandeln. Verbessern Sie Ihren Unterricht und befähigen Sie Ihre Schüler mit diesen aufeinander aufbauenden Arbeitseinheiten.
LINEAR ABACUS ® EINFÜHRUNGSKURS: Grundlegende Rechenfertigkeiten meistern
Dieses umfassende Einführungsprogramm verwendet den Linear Abacus ®, um einen einheitlichen Ansatz für grundlegende Mathematik zu bieten, der Grundrechenarten mit Rechenfertigkeiten in der Sekundarstufe und früher Algebra verbindet. Unsere innovative Methode der „ Zahlenmechanik “ vermittelt eine breite Palette grundlegender mathematischer Konzepte explizit , ähnlich wie die Phonetik der Lese- und Schreibfähigkeit dient.
Hauptmerkmale
Linear Abacus ® : Ein vielseitiges, greifbares Werkzeug, das verschiedene mathematische Konzepte vereint
Numerische Mechanik: Ein systematischer Ansatz zum „ Lesen “ und „ Schreiben “ von Mathematik
Farbcodierte Arithmetik: Bereitstellung eines visuellen Rahmens zum Verständnis von Zahlenbeziehungen
Umfangreiche Inhaltsabdeckung
Fortgeschrittener Stellenwert: Detaillierte Erkundung des Zehnersystems
Brüche und Äquivalenz: Konkrete Modellierung abstrakter Bruchkonzepte
Dezimalnotation: Nahtlose Verbindung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen
Metrisches System: Praktische Anwendung des Stellenwerts bei Messungen
Einführung in die Algebra: Visualisierung von Variablen und linearen Gleichungen
Negative Zahlen: Erweiterung des Zahlenverständnisses unter Null
Unser Ansatz der „Zahlenmechanik“ dient als roter Faden durch diesen vielfältigen Inhalt. Der Linear Abacus ® bietet eine konsistente, konkrete Darstellung aller Themen, sodass die Schüler Verbindungen zwischen scheinbar unterschiedlichen Bereichen der Mathematik erkennen können.
Durch die Beherrschung dieser grundlegenden Fähigkeiten erlangen die Schüler die Fähigkeit, sicher zwischen konkreten Modellen (wie dem Linear Abacus ® ), symbolischen Berechnungen und realen Anwendungen zu navigieren. Dieser Ansatz verwandelt abstrakte Ideen in greifbare, manipulierbare Einheiten und fördert eine dynamische 360-Grad-Ansicht mathematischer Konzepte. Mit der Zahlenmechanik als Kompass lernen die Schüler nicht nur Mathematik – sie erleben sie, diskutieren sie und machen sie sich wirklich zu eigen. Diese Methode schließt die Lücke zwischen prozeduraler Gewandtheit und konzeptionellem Verständnis und legt eine solide Grundlage für fortgeschrittenes mathematisches Denken.
Vorteile des Programms
Gleicht die mathematische Sprache im gesamten Jahrgang 7 aus
Überbrückt die Lücke zwischen konkretem und abstraktem mathematischem Denken
Bereitet die Schüler auf die Anforderungen der Sekundarstufenmathematik vor
Schafft eine gemeinsame Plattform für den mathematischen Diskurs
Ob es darum geht, vorhandenes Wissen zu festigen oder Lücken zu schließen, dieser Kurs stellt sicher, dass alle Schüler mit einer soliden Grundlage in Rechenfertigkeiten in die Sekundarstufe starten. Durch die Etablierung einer gemeinsamen Sprache der „Zahlenmechanik“ schaffen wir ein Sprungbrett für fortgeschrittene mathematische Konzepte und Problemlösungen während der gesamten Highschool-Zeit.
Machen Sie sich die Macht der Zahlenmechanik zunutze und beobachten Sie, wie Ihre Schüler ein umfassendes, vernetztes Verständnis für Mathematik entwickeln. Helfen Sie uns dabei, den Mathematikunterricht zu verändern – denn jedes Kind verdient die Werkzeuge, um das gesamte Spektrum grundlegender Rechenfähigkeiten zu beherrschen.
Starterkit für Rechenfähigkeiten im Homeschooling:
2 Sätze linearer Abakus mit 100 Perlen
1 Exemplar des Buches „Eine Einführung in die Grundlagen der Rechenfähigkeiten“
12-monatiger Familienzugriff auf Lehrvideos (verfügbar ab Ende Januar 2025)
Perfekt für das Lernen zu Hause! Enthält alle wichtigen Materialien zum Unterrichten grundlegender Mathematikkonzepte zu Hause.
Sonderpreis: 180,00 $
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Das Paket „Grundlagen des Rechnens“ umfasst:
Linearer Abakus mit 100 Perlen, 120er-Set
5 Exemplare von „An Induction to Foundational Numeracy“
12 Monate Zugriff auf Lehrvideos für das gesamte Personal
7online aufgezeichnete Coachingsitzungen
Paketpreis : $6000.00
Weitere Unterstützung
Online-Coaching und Präsenzunterricht (an ausgewählten Standorten) stehen Schulen das ganze Jahr über zur Verfügung. Bitte kontaktieren Sie uns für Preise und zur Vereinbarung von Terminen.
Weitere Unterstützung
Online-Coaching und Präsenzunterricht (an ausgewählten Standorten) stehen Schulen das ganze Jahr über zur Verfügung. Bitte kontaktieren Sie uns für Preise und zur Vereinbarung von Terminen.
ADDITIVES DENKEN – SEQUENZIERTE LEKTIONEN
Einführung eines neuen Ansatzes für das Lehren und Lernen des additiven Denkens: Verbinden von Modellen, Sprache und Berechnungen.
Unsere innovative Einheit zum additiven Denken verändert die Art und Weise, wie Schüler im Alter von 6 bis 11 Jahren mit Ganzzahloperationen (+, -) umgehen, indem sie die tiefen Verbindungen zwischen Mathematik und Sprache für das Lehren und Lernen von Arithmetik aufdeckt. Im Laufe von 3 Wochen mit täglichen Unterrichtseinheiten von 1 bis 1,5 Stunden wird diese Einheit:
Zeigen Sie die Struktur des additiven Denkens auf und lehren Sie nicht nur, wie man Berechnungen durchführt.
Einführung einer bahnbrechenden Koordination zwischen mathematischer Struktur und englischer Grammatik
Befähigen Sie Ihre Schüler, einfache Zahlensätze zu konstruieren, zu interpretieren und mit ihnen zu argumentieren und die grundlegenden Konzepte des additiven Denkens (Differenz, Addition und Subtraktion) zu beherrschen.
Führen Sie ein Farbcodierungssystem für Zahlen ein, das einen umfassenden mathematischen Dialog und ein tiefes Verständnis für die Anwendung additiven Denkens in der Welt ermöglicht.
"Als Lehrerin und Mutter habe ich festgestellt, dass diese Additive Thinking-Karteikarten unschätzbare Hilfsmittel sind, um die Lernerfahrungen meiner Schüler und meiner eigenen Kinder zu verbessern. Sie verwenden diese Karteikarten sehr gerne, und jetzt, da ich sie nicht mehr als Teil unserer Einheit unterrichte, baue ich sie regelmäßig als kurze Aufwärmübung ein – vor jeder Mathestunde. Diese Übung verbessert und stimuliert effektiv ihre Additions- und Subtraktionsfähigkeiten. Diese Karteikarten sind unglaublich vielseitig und dienen als effektive Aufwärmübung vor dem Unterricht, als anspruchsvolle Aufgaben in einer Einheit, als anspruchsvolle Bewertungsstücke oder als zusätzliche Übung für Schüler, die sie benötigen. Seit wir diese Additive Thinking-Karteikarten in unsere Routine integriert haben, habe ich eine deutliche Verbesserung der Additions- und Subtraktionsfähigkeiten meiner Kinder festgestellt . Sie genießen insbesondere die ansprechenden Illustrationen und Textaufgaben auf den Karteikarten. Ich empfehle diese Additive-Karteikarten wärmstens, wenn Sie Lehrerin oder Mutter von Grundschulkindern sind."
Tram Nguyen, Lehrerin an der St. Albans Heights Primary School
Für Lehrer
Dieses Dokument kann als professionelles Lernmittel für Lehrer verwendet werden. Es ist ein Vorwort zur Einheit „Additives Denken“. Hier finden Sie Informationen zum Unterrichten von Rechenoperationen. Dazu gehören klare Beispiele und Diagramme, die Ihnen dabei helfen, Ideen für Schüler zu modellieren und Ihr Vertrauen in die Verwendung der mathematischen Ressource zu stärken.
Unser System hilft Ihnen dabei, Schülern beizubringen, wie sie einfache Zahlensätze (SNS), lineare Abacus™-Modelle und Textaufgaben (wp) koordinieren, um ein Konzept zu verstehen. Das Hauptziel besteht darin, den Schülern zu helfen, zu verstehen, was sie lösen.
Geeignet für Kinder von 7 bis 15 Jahren.
Dieses Zahlenspiel stammt aus unserem Linear Abacus ™ Games Book . Es soll Schülern dabei helfen, die unten aufgeführten Fähigkeiten zu erlernen, bevor sie mit der Einheit zum additiven Denken beginnen.
Zahlenkenntnisse und -techniken, die Sie erlernen sollten
Neue Mechaniken auf der Abakussaite, die beispielsweise einen UNTERSCHIED zeigen.
Wie man eine neue mathematische Sprache entwickelt, um über einen additiven Vergleich und die Gesten, die er auf der Abakus-Saite ausführt, zu sprechen.
So verbinden Sie Ideen aus der Stellenwerteinheit.
Wie sie ihr Denken auf eine Zahlenreihe übertragen können.
So verwenden Sie grundlegende Zahlenfakten, z. B. Bindungen bis 10, Doppelte, beinahe Doppelte usw.
Geeignet für Kinder von 7 bis 15 Jahren.
Dieses Zahlenspiel stammt aus unserem Linear Abacus ™ Games Book . Es soll Schülern dabei helfen, die unten aufgeführten Fähigkeiten zu erlernen, bevor sie mit der Einheit zum additiven Denken beginnen.
Zahlenkenntnisse und -techniken, die Sie erlernen sollten
Neue Mechaniken auf der Abakussaite, z. B. zur Darstellung der ADDITION.
Wie man eine neue mathematische Sprache entwickelt, um über eine additive Situation und die Gesten zu sprechen, die sie auf der Abakus-Saite ausführen.
Wie sie ihr Denken auf eine Zahlenreihe übertragen können.
Verwenden Sie Zahleneigenschaften wie das Kommutativgesetz: 𝑎+𝑏=𝑏+𝑎 und das Assoziativgesetz: 𝑎+(𝑏+𝑐)=(𝑎+𝑏)+𝑐.
Geeignet für Kinder von 7 bis 15 Jahren.
Dieses Zahlenspiel stammt aus unserem Linear Abacus ™ Games Book . Es soll Schülern dabei helfen, die unten aufgeführten Fähigkeiten zu erlernen, bevor sie mit der Einheit zum additiven Denken beginnen.
Zahlenkenntnisse und -techniken, die Sie erlernen sollten
Neue Mechaniken auf der Abakussaite, z. B. Darstellung der SUBTRAKTION.
Wie man eine neue mathematische Sprache entwickelt, um über eine additive Situation und die Gesten zu sprechen, die sie auf der Abakus-Saite ausführen.
So verwenden Sie Stellenwertideen beim Subtrahieren und Partitionieren von Zahlen.
Lernen Sie, Zahlenbeziehungen anzuwenden, beispielsweise die Summe von 10 zu bilden, um Berechnungen zu vereinfachen.
Geeignet für Kinder im Alter von 6 - 15 Jahren
Diese Unterrichtsstunde gibt den Schülern die Möglichkeit, ihre Fertigkeiten und Techniken im Umgang mit dem Linear Abacus™ zu entwickeln und ihre Kenntnisse im Umgang mit grundlegenden Fakten zu verbessern.
Durch diese anspruchsvolle Aufgabe lernen die Schüler, über ihre Modelle zu sprechen und mathematisch zu argumentieren, was sie sehen oder welche Aktionen sie auf der Abakus-Saite ausführen. Dabei lernen die Schüler, wie sie ein mathematisches Argument schreiben, indem sie Berechnungen verwenden, die zu mathematischen Modellen passen, und wie sie Beziehungen zwischen verschiedenen Zahlensätzen in einem additiven Tripel finden. Die Schüler können lernen, diese Fähigkeiten beim Kopfrechnen oder Schätzen anzuwenden.
Geeignet für Kinder von 7 bis 15 Jahren
Diese Unterrichtseinheit gibt den Schülern die Möglichkeit, die Rolle von Ziffern in einem einfachen Zahlensatz zu verstehen. Dies hat einen direkten Bezug zur englischen Grammatik. Sie lernen, zwischen einem zählbaren Nomen und einem Massennomen zu unterscheiden und verstehen, wie diese Nomen in der Mathematik als zählbare Dinge – diskrete oder messbare Dinge – kontinuierlich interpretiert werden können. Die Schüler lernen auch, wie man die beiden Arten von Ziffern auf dem Linear Abacus ™ modelliert .
Diese umfangreiche Aktivität wird den Schülern beim Lösen und Schreiben von Textaufgaben in zukünftigen Unterrichtsstunden helfen.
Geeignet für Kinder im Alter von 6 - 15 Jahren
Diese Unterrichtseinheit ist eine umfangreiche Aktivität, die Schülern dabei helfen soll, Berechnungen, Textaufgaben und Modelle auf dem Linear Abacus ™ zu koordinieren . Die Schüler lernen die drei Zahlensätze kennen, die verwendet werden, um additives Denken auszudrücken, und wie man Textaufgaben interpretiert und schreibt, die mit jedem SNS verknüpft sind. Sie lernen auch, die Ziffern zu erkennen, die verwendet werden, um Zählungen oder Beträge zu benennen, und die Ziffer, die verwendet wird, um die additive Beziehung der UNTERSCHIEDLICHKEIT zwischen zwei Zahlen zu benennen. Sie werden zunächst erkunden, wie man Aufgaben liest, interpretiert und löst, bevor sie ihre eigenen schreiben.
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Geeignet für Kinder von 6 bis 10 Jahren
Diese Lektion ist eine umfangreiche Aktivität aus dem Additive Thinking Flash Cards-Set. Sie ist mit Frage 27 im Set verknüpft und kann als Hauptaufgabe und formatives Bewertungselement verwendet werden.
So verwenden Sie die Karten
Kinder müssen das komplette additive Triple lösen, um die Verbindungen zwischen den einfachen Zahlensätzen, Textaufgaben und Modellen zu UNTERSCHIED, ADDITION und SUBTRAKTION auf dem Linear Abacus™ zu erkennen. Die Karten sind in 3 zusammenhängende Aufgaben unterteilt, die mit (a), (b) und (c) bezeichnet sind. Es wurde eine Informationskarte bereitgestellt, die Ihnen Antworten, Erklärungen und Ideen für die Bewertung liefert. Alle Triple im Set regen Kinder dazu an, Sprache, Modelle und beschreibende Berechnungen zu koordinieren. Die drei Konzepte UNTERSCHIED, ADDITION und SUBTRAKTION werden in jedem Triple gleichzeitig gelehrt. Die Fragen im Set werden immer schwieriger; dies ist eine der anspruchsvolleren Fragen im Set.
Beispielfrage
Diese Frage besteht aus drei Teilen. Sie beginnt mit einem Linear Abacus™-Modell, das bestimmte Zahlen enthält. Die Schüler müssen das Modell auf ihre eigene Abakusschnur kopieren und feststellen, ob das Modell das Problem DIFFERENZ, ADDITION oder SUBTRAKTION darstellt. Das bedeutet, dass sie lernen, über einfache Zahlensätze und -konzepte zu sprechen. Ein Kind könnte beispielsweise sagen:
„Wenn ich beide Zählzahlen kenne, löse ich die UNTERSCHIEDLICHKEIT.“
„Wenn ich eine Zählzahl und die Relation (die DIFFERENZ) kenne, löse ich entweder das ADDITIONS- oder das SUBTRAKTIONSPROBLEM.“
Als Nächstes verwenden die Schüler eine Bildaufforderung, um eine Textaufgabe für das Modell zu schreiben. Darin enthalten sind Charaktere (ein oder zwei Schauspieler) und diskrete Elemente (zählbare Dinge). Sobald die Kinder die Geschichte und die SNS für das Modell geschrieben haben, müssen sie die anderen beiden Geschichten und SNS im Tripel generieren und die Verbindungen zwischen allen drei erklären. Sie können diese Beispielkarten KOSTENLOS abrufen!
Zeugnis
„Es war von Vorteil, die drei additiven Konzepte – Differenz, Addition und Subtraktion – gemeinsam zu lehren. Dieser Ansatz ermöglichte es den Schülern, Zusammenhänge zwischen den Konzepten zu erkennen, was es ihnen erleichterte, verschiedene Arten von Problemen zu lösen. Die Aufgaben festigten das Konzept der Subtraktion als Differenz wirklich. Die wiederholte Konfrontation mit Ausdrücken wie „wie viele noch“ gepaart mit dem praktischen Modell zum Benennen der Perlen auf dem linearen Abakus verstärkte dieses Verständnis effektiv. Diese konsequente Verwendung von Sprache und visueller Darstellung half den Schülern, das Konzept zu verstehen. Insgesamt sahen wir in unserer formalen zusammenfassenden Bewertung, dass die Schüler Fortschritte machten, wobei das Wachstum bei ihren Additions- und Subtraktions-Nachbewertungen zwischen 6 Monaten und 2 Jahren lag. Anekdotisch zeigten die Schüler eine verbesserte Fähigkeit, mit Textaufgaben zu argumentieren, Operationen Wörtern zuzuordnen und ihr Denken klar zu erklären.“
Lehrer der Stufen 3/4, St. Albans Heights Primary School