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Unsere
GESCHICHTE
Der Linear Abacus ® ist ein neues Unterrichtshilfsmittel, das Schülern hilft, mathematische Konzepte zu lernen und zu verstehen. Er wurde entwickelt, um eine konsistente, mehrjährige Ressource für den Unterricht algebraischen Denkens als Grundlage für MINT-Fächer bereitzustellen. Die Entwicklung und Inspiration für den Linear Abacus ® basierte auf der Notwendigkeit, einfache, aber reichhaltige Lehrmittel zu finden, die in Entwicklungsländern problemlos verwendet werden können, um Zahlen, Maße und Arithmetik von der Vorschule bis zur 8. Klasse zu lehren.
Für Kinder ist es ein entscheidender Schritt in ihrer Entwicklung, zu lernen, Materialien zu handhaben, um mathematische Konzepte zu verstehen und mathematische Aktivitäten zu erzeugen. Bedeutung kann erreicht werden, indem sie lernen, die Materialien zu verwenden und über sie zu sprechen, um ein intuitives Verständnis wichtiger mathematischer Ideen aufzubauen. Mit dem Linear Abacus ® können Kinder durch ihre Handlungen und Gesten, durch ihre Beobachtungen, durch das Konstruieren von Modellen, durch das Übersetzen mathematischer Ideen oder durch das Demonstrieren, wie Zahlen mit ihrer Welt interagieren, lernen.
Für Lehrer bietet dieses Werkzeug einen ganzheitlichen Ansatz für den Unterricht in Zahlen und Arithmetik, bei dem Sprache und Zahlen bei der Konzeptbildung interagieren. Der Linear Abacus ® verkörpert alle arithmetischen Beziehungen, die in der Grundschule und den ersten Sekundarstufen behandelt werden, und kann zum verständnisvollen Unterrichten von Arithmetik verwendet werden. Dies bedeutet, dass der Arithmetikunterricht mit dem Linear Abacus ® über das Auswendiglernen hinausgeht. Lehrer können Schülern helfen, Bedeutung zu erzeugen, indem sie verschiedene Kommunikationsmittel im Klassenzimmer und drei wichtige Arten von Aktivitäten koordinieren:
1. Modellieren mit Materialien,
2. Textaufgaben lösen und
3. Durchführen von Berechnungen.
Über Seite
DER LINEARE ABACUS ®
Wichtige Merkmale des Linear Abacus ®
Der Linear Abacus ® ist ein grundlegendes Zahlenmodell für kleine Kinder. Er besteht aus mehrfarbigen Kubikzentimeter großen Perlen, die mit einer doppelten Schnur aufgefädelt sind, um die Perlen an ihrem Platz zu halten. Es ist zusätzliche Schnur vorhanden, damit Kinder verschiedene Berechnungen mit Leichtigkeit durchführen können.
Bead Bank
Die Abakusschnur spiegelt die Struktur des Zehnersystems wider. Jede Gruppe von zehn Perlen hat abwechselnde Farben, zum Beispiel zehn gelbe Perlen, zehn blaue Perlen und so weiter. Dieses Muster wiederholt sich fünfmal, da sich insgesamt 100 Perlen auf der Schnur befinden.
Der Linear Abacus ® ist multifunktional und da Kubikzentimeterperlen verwendet werden, entspricht die gesamte Abacusschnur mit 100 Perlen dem Maß von 1 Meter. Dies bedeutet, dass die Abacusschnur auch zum Modellieren von Länge, Fläche (als Bedeckungsprozess) und Volumen (als Füllprozess) verwendet werden kann.
Klassensätze können für umfassende kollaborative Problemlösungen und Modellierungen verwendet werden, um ein tiefes Zahlen- und Maßverständnis aufzubauen. Kinder können beispielsweise einen Quadratmeter bauen, die Anzahl der Schnüre untersuchen, die zum Umkreisen eines Ovals verwendet werden, oder Möglichkeiten zur Umrechnung zwischen metrischen Einheiten für Länge, Fläche und Volumen ermitteln.
Der Lineare Abakus ® kann in verschiedenen mathematischen Bereichen wie Zahlen, Algebra und Messung verwendet werden .
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Zählen unter Verwendung einer Eins-zu-eins-Entsprechung, um eine ungeordnete Sammlung zu ordnen. Dies ist der erste Begriff einer Zahl.
Numerierung – Benennen von Zahlen mit dem Stellenwert auf der Basis 10. Der Linear Abacus® hilft Schülern, Zahlen multiplikativ zu erweitern.
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Zahlenoperationen und grundlegende Fakten werden durch konkrete und visuelle Darstellungen erforscht. Hier entdeckte ein Schüler die Verbindung zwischen Quotendivision und Multiplikation. Der Linear Abacus® half ihm beim Aufbau der Zahlenstrahl- und Array-Modelle .
Flächen werden durch „ Bedecken “ erkundet. Hier wird ein Quadratmeter konstruiert. Die Schüler fanden heraus, dass 100 Fäden erforderlich waren, um den Quadratmeter zu bedecken. Der Linear Abacus® half ihnen, die Teiler der Einheit zu erkennen und zwischen Einheiten umzurechnen.
Das Volumen wird durch das „ Füllen “ von Kästchen erkundet. Der Linear Abacus® hilft Schülern, die Formel zum Berechnen des Volumens von Prismen zu verstehen, d. h. Grundfläche x Höhe.
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Wachsende Muster, die mit Musterblöcken erstellt wurden, werden mit dem Linear Abacus® verbunden. Dies hilft den Schülern, das Muster zu beschreiben und zu erkennen, wie es sich in jedem Schritt ändert. In diesem Beispiel haben sie das Zählen mit Brüchen erkundet.
Die verschiedenen Messwerte auf dem Linear Ab acus ®
Die Abakusschnur kann auf verschiedene Weise gelesen werden. Jede dieser Interpretationen basiert auf der Annahme, dass jede Perle 1 cm lang ist (da die Perlen einen Kubikzentimeter groß sind).
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Man kann sich eine einzelne Perle auf der Abakusschnur als Zählung vorstellen, da jede Perle ein Objekt in einer Reihenfolge ist. Die Zählungen werden als Ziffern auf der Perlenoberfläche dargestellt und rot markiert. Die folgende Abbildung zeigt eine Zählung von 5 einzelnen Dingen. Die Ziffer 5 steht für das fünfte gezählte Ding.
Die Grundlagen des Zählens und des additiven Denkens.
1 2 3 4 5
Die Grundlagen des Zählens und des additiven Denkens.
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Eine Spanne oder ein Maß (im Sinne eines Lineals) auf dem Linear Abacus ® beginnt am Anfang der Abakusschnur und endet oder endet an der Grenze einer Perle zur nächsten. Diese Ziffern sind violett farblich markiert. Auf der Abakusschnur wird dies als Pfeil unter der Schnur angezeigt. Die folgende Abbildung zeigt ein informelles Maß von 5 Einheiten.
5 Perlen lang
Die Grundlagen des Messens und die Basis des multiplikativen Denkens.
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Wenn sich zwei Perlen berühren, wird ein Punkt auf der Abakusschnur gefunden. Jeder der Punkte zwischen den Perlen auf der Abakusschnur kann als Markierung auf einer Skala oder einer Zahlenlinie betrachtet werden. Diese Ziffern sind schwarz farblich gekennzeichnet und als Punkte zwischen den Perlen markiert. Die folgende Abbildung zeigt die 5. Zentimetermarkierung auf einer Skala.
5cm
Erstes Verständnis von Maßstäben und algebraisches Denken mit Zahlen.
Möglichkeiten zur Verwendung des Linear Abacus®
Im Klassenzimmer wird der Prozess des Ausdrucks und der Entwicklung eines Verständnisses von Konzepten durch den Diskurs zwischen Lehrern und Schülern, Schülern mit anderen Schülern und Schülern mit sich selbst erleichtert. Wenn einem Kind beispielsweise ein einfacher Zahlensatz (SNS) wie 18÷12=1½ gegeben wird und es in der Lage ist, ein Modell auf dem linearen Abacus® aufzubauen, eine Wortaufgabe zu interpretieren oder eine Berechnung durchzuführen, während es alle drei miteinander verbindet Wenn sie gleichzeitig Interpretationen durchführen, kann man mit Sicherheit davon ausgehen, dass sie einen Begriff in der Arithmetik verstanden haben.
In dieser Aufgabe vergleichen die Schüler 18 mit 12 multiplikativ.
SNS
In der Welt
Jack hat 18 Murmeln in einer Tüte und Jill hat 12 Murmeln in einer Tüte. Wie oft hat Jack mehr Murmeln als Jill?
Auf dem linearen Abacus®-Modell
Suchen Sie zunächst die Perle von Jack und Jill auf der Abakusschnur, da es sich bei beiden um Dinge handelt, die gezählt werden können.
Dann fragen Sie sich: „Wie oft fließt Jills Gesamtsumme in Jacks Gesamtsumme ein?“ Die Pfeile über den Perlen zeigen die Antwort und gestrichelte Perlen wurden in das Diagramm eingefügt, um zu zeigen, wie oft Jills Gesamtsumme in Jacks Gesamtsumme einfließt. Dies kann auch mit einer zweiten Abakusschnur durchgeführt werden.
Diese konkrete Darstellung zeigt zum einen viel von „was Jill hat“ und zum anderen die Hälfte von „was Jill hat“.
Eine andere Möglichkeit, dies zu interpretieren, besteht darin, 12 Murmeln als einen vollen Beutel anzunehmen. Wenn 12 einen Beutel darstellt, dann ist 18 ein Beutel und 6 aus einem zweiten Beutel.
12 18
Jill has Jack has Bead Bank
Eine Berechnung verwenden
Die folgenden Diagramme umfassen sowohl die additive als auch die multiplikative Interpretation.
Eine additive Interpretation
Eine multiplikative Interpretation
Damit ist die Wortaufgabe gelöst, d. h. Jack hat anderthalbmal so viele Murmeln wie Jill. 1½ ist eine multiplikative Beziehung, da sie sich darauf konzentriert, „wie oft“ und nicht darauf, wie oft.
Für weitere Ideen zur Verwendung des Linear Abacus® beim Unterrichten von Zahlen und Arithmetik können Sie das Kurzanleitungshandbuch für den Linear Abacus® erwerben, das Beschreibungen und detaillierte Beispiele mit Anmerkungen enthält.
Das Handbuch könnte von einem Elternteil zur Unterstützung eines Kindes, für den Heimunterricht, von einem Lehrer, der neue Ansätze entwickeln möchte, oder als systematische Überprüfung wichtiger Konzepte verwendet werden.
Zeugnis
" Ich möchte sagen, wie großartig die Ressource „Linearer Abakus“ heute für einen bestimmten Schüler in meiner Klasse funktioniert hat.
Der Schüler, den ich erwähne, ist ein Schüler mit einer Lernschwäche. Die Schüler beschäftigten sich mit einer Aufgabe, bei der sie die Fläche und das Volumen einer bestimmten Form berechnen mussten. Es war ermutigend zu sehen, dass ein Schüler, der sich normalerweise mit dieser Art von Mathematik schwer tut, bei einer Aktivität „klick“ machte, weil er die Abakus-Schnüre/-Schnüre manipulieren konnte, um sein Verständnis zu verbessern. Er war die ganze Zeit über selbstständig und hatte Erfolg. Meine Sechstklässler haben den linearen Abakus in diesem Jahr in vielen verschiedenen Anwendungen verwendet und ich fand ihn besonders hilfreich, um das Verständnis von Zahlenaufgaben zu festigen.
Jennifer Fenech, Lehrerin an der St. John the Apostle Primary School